Что такое геометрическое место точек?
Ответов: 2
Если возможно задать расположение точек некоторой одной формулой или даже системой уравнений, то координаты этих точек на плоскости или в пространстве однозначно определяют их положение (место). Совокупность точек с такими координатами в аналитической геометрии чаще всего определяет ту или иную кривую.
Совокупность точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки - окружность, равноудалённых от заданной точки с одной стороны и заданной прямой с другой стороны (опять же на плоскости)- парабола. Совокупность точек в пространстве, равноудалённых от заданной точки - поверхность сферы. И т.д и т.п.
Положение точки (или группы/множества точек), чтобы с ним могла работать геометрия, и есть их "геометрическое место".
Это просто фраза, единственная цель которой - повысить наукообразие предлагаемого определения. Ведь, на самом деле, никто и никогда не определял, что такое "место". Тем более, не определял, какое место называется "геометрическим". Если стараться быть математически точным, то лучше использовать слово "множество". Что это такое, определить тоже невозможно, но математики это понятие уже давно причислили к первоначальным, неопределяемым понятиям.
Похожие вопросы
Добавить комментарий