Что такое факториал?

Факториал числа N есть количество всевозможных комбинаций каких-либо N объектов.

Объясню на примере.

Есть два шара. Первый помечен цифрой 4, второй цифрой 6.

В данном случае, даны две цифры - 4 и 6, и возможно составить только две комбинации 46 и 64. Это и есть факториал числа 2, т.е. 2! = 2.

Теперь посчитаем 3!.

Даны 3 шара с тремя различными цифровыми пометками на каждом. Допустим, это цифры 8, 5, 3.

Количество возможных комбинаций: 853, 538, 358, 385, 583, 835.

Значит, 3! = 6.

Факториал числа можно рассчитать по формуле: n! = 1*2*...*n

Факториалом любого числа n называется произведение всех натуральных чисел , начиная с 1 ,продолжая 2 , 3 , и так далее , вплоть до самого числа n , и обозначается значком ! . То есть :

n ! = 1 * 2 * 3 *....* (n - 2 ) * ( n - 1 ) * ( n ).

Приведём примеры : 5 ! = 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120 , и так с любым числом.

Факториа́л числа n (обозначается n!, произносится эн факториа́л) — произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно. Факториалы часто используются в комбинаторике, теории чисел и функциональном анализе.

Это что то из математики. Факториал-это произведение всех натуральных чисел. Его определяют, вроде как, для отрицательных чисел.