Что делать если дискриминант отрицательный?

Смотря ГДЕ такое надо делать.

Если это совсем начальный школьный уровень (пятый-шестой классы) - то ничего. Из отрицательного числа корень не извлекается, поэтому такое квадратное уравнение не имеет корней, привет.

Но если стать постарше, если учиться уже в девятом классе и знать, что такое "комплексные числа", - то всё радикально меняется. Оказывается, что из отрицательного числа корень извлечь таки можно, и уравнение с отрицательным дискриминантом уже имеет корни (комплексно-сопряжённые).

Ну а если стать ЕЩЁ постарше, то всё ещё серьёзнее. В институте без комплексных корней никуда. Именно через такое уравнение - с отрицательным дикриминантом и, стало быть, комплексными корнями - выводятся свойства гармонических функций - синусов и косинусов. Без понимания чего невозможно решать даже простые дифференциальные уравнения, изучать разложение функций в ряды Фурье, анализировать цепи переменного тока и делать многие другие полезные и интересные вещи.