До какой скорости он разгонится в конце? Он раскалится по дороге или замерзнет?
Как обычно, рассматривать лучше всего сферического коня... ой... сферический камень. К сожалению, не в вакууме.
Сопротивление движению описывается известной формулой F = C?v?S/2, где С - некоторый коэффициент, для сферического тела равный 0,47. Остальные величины, в порядке появления, - это плотность среды, скорость тела и площадь поперечного сечения. Если у нас камень, как было сказано, "размером с кулак" (ну то есть сантиметров восемь), то S=0,01 м?. Масса такого камня, предполагая, что это гранит (плотность 2,6), будет 0,7 кг.
Формула несложная, но вот задачка усложняется тем, что плотность среды - переменная. И с высотой меняется весьма значительно - от 0,001 на 50 км до 1,225 у поверхности земли, то есть более чем в 1000 раз.
Но тут можно ввести сильное упрощение - ведь плотность с высотой меняется постепенно. Поэтому можно считать, что на каждой высоте* скорость камня соответствует равновесной для данной плотности, то есть такой, при которой сила сопротивление равна его весу (7 Н).
И несложные расчёты показывают, что для сферического тела с площадью поперечного сечения в 0,01 м? сила сопротивления, равная 7 Н, на нулевой высоте соответствует скорости 50 м/с. Всего-то навсего.
Примечание *: ясен пень, что на стартовом участке, т. е. на высоте 50 км и около того, камень ещё разгоняется, поэтому вес превышает силу сопротивления. Но как раз этот участок интересен менее всего.
Разгоняться камень будет до высоты 20-30 км, где начинается интенсивное торможение на сверхзвуке. В этот момент скорость достигнет, в зависимости от формы камня, 1-1,5 км/с. Камень при этой скорости будет сильно разогреваться, но до плавления и абляции еще не дойдет. Но если камень будет недостаточно прочен, его может разорвать аэродинамическими силами.
Нет полных данных. Сопротивлением атмосферы пренебрегаем? Падение на нашей планете или на какой другой?
Если эти два условия "да", то скорость падения в конце будет корень квадратный из 2gh.
Если есть атмосфера, то зависит массы и лобового сечения камня.
Ну, то что он нагреется, это обязательно, если конечно он не потеет, когда падает.
Прыжок с 39 километров
Октябрь 2012 года стал знаменательным для науки и медицины, поскольку 14 октября австрийский спортсмен, бывший военный парашютист Феликс Баумгартнер совершил рекордный прыжок из стратосферы.
Высота свободного падения Баумгартнера составила 39 километров, а скорость падения была выше скорости звука - 1342 км/ч.
В плотных слоях атмосферы он точно не сгорит - скорости маловато. Даже в конце пути его скорость составит порядка 440 м/с. Конечно скорость звука отдыхает. Нагреется немного, но учитывая его начальную температуру где-то близкую к абсолютному нулю, этот нагрев будет не критичным для его физической структуры.
Смотря каковы размеры камешка... Один такой переугубил всех динозавриков, и дал шанс нашим пра-предкам заявить о себе. И относительно чего скорость будет нулевая?
А если коротко, будет что-то из двух: либо упадёт, либо останется на орбите, и упадёт позже.
Камень будет висеть в невесомости, потому что на такой высоте космос! Можно сказать что он будет спутником
Добавить комментарий