Что больше: множество N или кол-во точек на промежутке (0, 1)?

Множество точек на отрезке (0,1) имеет большую мощность, чем множество натуральных чисел N, так как оно несчётно.

Какой провокационный вопрос. Эти множества не тождественны между собой. С одной стороны натуральных чисел бесконечно много, с другой стороны математическая точка по определению не имеет длинны и следовательно количество точек в отрезке [0,1] бесконечно. Итак с одной стороны бесконечное множество натуральный чисел в луче [0,+ бесконечность), с другой стороны бесконечное множество точек в отрезке [0,1] говорит, что по мощности ряда эти два множества одинаковы, но по абсолютному значению разности двух чисел множество N бесконечно больше.

Множество N - величина абстрактная, а количество точек в указанном промежутке - тоже множество. Но, если N множество натуральных чисел, скажем, геометрический ряд, то это бесконечность. А промежуток от 0 до 1 - величина конечная.