Через какое время встретятся два поезда? (см. задачу)

1/26-скорость первого.

1/39-скорость второго.

1)1/26 + 1/39 = 5/78 - скорость сближения.

2)1 : 5/78 = 78:5 = через 15 3/5 мин - они встретятся.

Если S - это расстояние между станциями.

V1 - это скорость одного поезда

V2 - это скорость второго поезда

t1=26м - время первого

t2=39м - время второго

t3 - время, которое мы ищем

V1=S/t1

V2=S/t2

Так как они движутся навстречу друг другу, то их скорости суммируются:

V3=V1+V2=S/t1+S/t2=S(1/t1+1/t2)

t3=S/V3=S/(S(1/t1+1/t2))

S сверху и снизу выражения сокращают друг друга и остаются чистые цифры:

t3=1/(1/t1+1/t2)=1/((t2+t1)/(t1*t2))=(t1*t2)/(t2+t1)=(26*39)/(26+39)=1014/65=15.­6 минут = 936 секунд.

Ответ: поезда встретятся через 15.6 минут, а если в секундах, то через 936 секунд.

Все подобные задачи на время до встречи объектов, если они проходят расстояние между А и Б каждый за определённое аремя, решаются одинаково:1)находим средние скорости каждого и складываем, это будет относительная скорость относительно друг друга:1\26+1\39=5\78 (мин^(-1) 2)Расстояние , принятое за единицу делим на найденную скорость сближения поездов: 1:(5\78)=78\5=15.6 минут