Чему равна сумма углов четырехугольника?

Четырёхугольники бывают выпуклые и невыпуклые. В школьной программе рассматриваются чаще всего именно выпуклые многоугольники и потому предполагаю, что ответ надо давать именно в этом направлении.

Если быть ещё более точным, тогда вспомнить и о наличии внешних и внутренних углов. Именно внутренние углы нас интересуют (чаще всего задачи сводятся к нахождению внутренних углов). Для четырёхугольника сумма внутренних углов составляет 360 градусов.

Допустим, что Вы не помните данный факт. Тогда все мы знаем свойства квадрата. У него все углы по 90 градусов. Сложите четыре угла квадрата по 90 градусов и Вы получаете те самые 360 градусов.

Есть ещё формула нахождения суммы углов выпуклого n-угольника: 180(n-2), где n- количество углов (сторон) выпуклого n-угольника. Подставьте вместо n число 4 (количество сторон четырёхугольника) и получите: 180(4-2)=180*2=360 (градусов).

Можно рассуждать иначе. Представьте себе на рисунке выпуклый четырёхугольник, разделите его на два треугольника при помощи любой диагонали и вспомните о том, что сумма внутренних углов каждого треугольника равна 180 градусов. Четырёхугольник разделён на два треугольника, тогда и сумма его внутренних углов будет 180+180=360 (градусов). Как ни крутим задачку, а всё равно получаем 360 градусов.

Иллюстрация, которая показывает разницу между выпуклым и невыпуклым четырёхугольником (прилагается). В школьном курсе были рассмотрены следующие четырёхугольники: ромб, прямоугольник, квадрат, трапеция, параллелограмм. Названия разные, а сумма углов одинаковая. Темы "сумма углов треугольника и четырёхугольника" считаю одними из самых лёгких в школьном курсе по математике.

Ромб, трапеция, прямоугольник, параллелограмм, квадрат -это все разновидности четырехугольников. Сумма углов любого из этих четырехугольников равна 360 градусов. Оно и понятно, ведь любой четырехугольник можно разбить на два треугольника. А сумма углов двух треугольников равна 360 градусов.

Сумма внутренних углов четырехугольника - 360 градусов.

Из школьного курса геометрии мы знаем, что сумма углов выпуклого четырехугольника составляет ровно 360 градусов. Его можно разбить на два треугольника. Сумма углов треугольника составляет 180 градусов. Так как треугольника 2, то складываем 180+180=360 градусов.

Сумма углов у четырехугольника = 360 градусов.

Выпуклый четырехугольник, всегда можно разбить на 2 треугольника.

Насколько мы знаем, то в треугольнике 180 градусов.

Значит Сумма углов в Квадрате = 360*

Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов! Учите геометрию, друг мой 🙂