Чем именно король отличается от императора (внутри)?

Обратимся к определению .

То есть ключевые слова: "разные народы" и "территории".

В японскую империю помимо земель самой Японии входили: Тайвань, Корея, и другие земли.

Король, так же как царь правит одним государством, которое является ЕДИНЫМ, то есть имеет единую религию и законодательную власть.

Император правит территорией, которые включают в себя несколько государств - королевств или царств, во главе такого вассального государства обычно стоит наместник императора. Вассальные к империи государства могут сохранить свою религию и частично свои местные законы, их зависимость от центральной императорской власти часто сводится к уплате налогов и предоставлении своих воинов в случае войны империи с другими странами.

Самым ярким примером , конечно, является Римская империя, которая покорила и включила в себя многие страны с разным укладом жизни, религией и законами. Римская империя навязывала завоёванным странам свою религию, законы и образ жизни, но при этом и у других покорённых ею стран заимствовала много полезного. Как только Империя ослабла, она прекратила своё существование и распалась на множество мелких независимых государств. Так появилось выражение "осколок империи"

Королевство/царство - более монолитное государственное образование, обычно оно значительно уступает Империи в территориальных размерах, в нём люди живут по одним законам, исповедуют одну религию, говорят на одном языке, хотя и с разными наречиями. Если у королевства /царства отнимают часть принадлежащих ей земель, то это называют "территориальными потерями" и королевство /царство всегда будет об этом помнить и стараться эти земли вернуть на протяжении долгого времени.

Королевство, когда правит один король, одним государством(одной страной). Империи собирает в себе множество колоний, то есть множество государств и правит там император, один человек только расширено.