К.Ф.Гаусс вывел формулу для косинуса центрального угла правильного 17-ти угольника: \displaystyle \cos\frac{360^{\circ}}{17}=\frac{1}{16}\left(-1+\sqrt{17}+\sqrt{2\left(17-\sqrt{
Апофемой какого правильного n-угольника является Cos К. Ф. Гаусса (см.)?
+5 +/-
Ответов: 1
0 +/-
Косинус центрального угла правильного 17-ти угольника является апофемой (радиус вписанной окружности) условного 8,5-многоугольника, стороной которого является хорда дуги 360/8,5=42,3529... градуса, равная примерно 0,72248... . Количество сторон этого условного многоугольника равно примерно 10,588... или округленно примерно 10-ти угольник. Таким образом, косинус центрального угла правильного 17-ти угольника примерно равен апофеме правильного 10-ти угольника.
Похожие вопросы
Что такое транспортир ? Для чего он нужен и где применяется транспортир?
Ответ: Во дожили. Человек не знает, что такое транспортир!!! Начертите на бумаге прямоугольник, размером 24х2 см. На середине одной из длинных сторон поставьте точку (центр полуокружностей.). Проведите конце ... Читать далее...
Как построить 17-ти угольник циркулем и линейкой с погрешностью 0, 35 %?
Ответ: Элементарно, Ватсон!
Возьмите циркуль и нарисуйте им окружность радиусом в 5 сантиметров (диаметр - 10 см).
С помщью линейки проведите этот радиус ... Читать далее...
Какая польза от алгебры?
Ответ: Смотря для чего она вам?
Я вот в школе не учила ее, а теперь пришлось учить. Мне нужны для программирования в сети UNIX. ... Читать далее...
Почему основной единицей измерения плоских углов принят радиан?
Ответ: основной единицей измерения плоских углов принят радиан, потому что такое измерение удобно приводит угол к пи вместо непонятных градусов. Например, совершенно ... Читать далее...
Задача. Как вычислить, произойдет ли столкновение морских лайнеров?
Ответ: Учитывая, что расстояния довольно малы в сравнении с земным шаром, будем рассматривать их траектории на плоскости.
Тогда точка (0, 0) - начальное расположение ... Читать далее...
Как найти площадь полной поверхности?
Ответ: Так как радиус вписанной в шестиугольник окружности равен r = 4 , то сторону 6-угольника ДС = 2а найдём из равенства :4a^2 - a^2 = 4^2 ,(из треугольника ... Читать далее...
Что такое частица ПИ, и 3,14, это чего?
Ответ: Пи это 3,14 округленно. Это это математическая константа, выражающая отношение длины окружности к длине её диаметра. С помощью это числа мы сможет найти ... Читать далее...
Как доказать теорему о равенстве синусов острых углов?
Ответ: Нужно начертить треугольник АВС , где АВ = c , ВС = a , AC = b , углы же так и обозначим < A , < B , < C . Из вершины угла В опустим перпендикуляр ВД на АС , и обозначим его h. И рассмотрим треугольники АВД , и ВДС. Из них выведем соотношения : sin A = ВД /AB = h/c , sin C = ВД / ВС = h /a , Далее выведем соотношения для h , которое участвует в обоих равенствах:
h = c * sin A = a * sin C , откуда можно вывести часть теоремы синусов :
a / sin A = b / sin B .
Аналогично доказывается соотношение равенство для угла С :
A / sin A = c / sin C
И далее это равенство преобразуется в выражение теоремы синусов :
a / sin A = b / sin B = c / sin C = 2R
Если рассматривать этот треугольник в описанной окружности, то там учитывается радиус описанной окружности R. ... Читать далее...
Добавить комментарий