5 человек встретившись, поздоровались за руку, сколько было рукопожатий?

Каждый из пяти пожал руку каждому из 4 остальных, так что у каждого было по 4 рукопожатия, а всего 20. Но в каждом рукопожатии участвуют двое, поэтому при вышеприведенном способе подсчета, количество рукопожатий получается в 2 раза больше. Таким образом, количество рукопожатий 4*5/2=10, или более общая формула 5!/((2!)*(5-2)!). Еще более общая n!/((m!)*(n-m)!).

Не известно сколько было рукопожатий.

Так как не известно кто кому пожал руку.

Часть могли руку пожать, часть могли поздороваться на словах.

Без шаблона рукопожатия.

Я например вообще не понимаю этого шаблона поведения.

В математике это называется сочетанием из n=5 по k=2

То есть сколько возможно образовать групп из пяти человек по 2 человека.

5!/2!/(5-2)!=1*2*3*4*5/1/2/1/2/3=4*5/2=10

Десять тогда?

Интересно узнать, что имеется по рукопожатием, ведь руку-то дважды жмут при каждом.

Пять, конечно. Ну, по мне так пять, а там кто их знает :)))

Осмелюсь предположить, что было 20 рукопожатий.