4-хзначное число, представляющее собой сумму 2-х кубов натуральных чисел?

Наименьшее четырехзначное число, представляющее собой сумму кубов двух натуральных чисел - 1001.

Оно получится если сложить 10 в кубе и 1 в кубе.

Меньше числа, которое удовлетворяет заданию не найти - это можно легко проверить, посмотрев на кубы чисел от 1 до 10:

1 - 1; 2 - 8; 3 - 27; 4 - 64; 5 - 125; 6 - 216; 7 - 343; 8 - 512; 9 - 729; 10 - 1000.